可约实曲线上的平方和
代数几何
2009-03-09 v4 交换代数
摘要
我们询问，在实代数曲线上非负的每个多项式函数是否都能表示为坐标环中的平方和。Scheiderer已经对所有不可约曲线的情况进行了分类。对于可约曲线，我们展示了答案如何依赖于不可约分支的构型，并给出了完整的充分必要条件。我们还在更一般的有限生成预序情形下证明了部分结果，并讨论了在半代数集矩问题上的应用。
引用
@article{arxiv.0808.0460,
title = {Sums of squares on reducible real curves},
author = {Daniel Plaumann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0460},
year = {2009}
}
备注
v4: some corrections and improvements;