完美图的平方和刻画
最优化与控制
2023-05-03 v5 代数几何
组合数学
摘要
我们给出了完美图的一种代数刻画，即对于每个诱导子图其团数与时色数均一致的图。我们证明了一个图是完美的当且仅当与该图关联的某些非负多项式是平方和。作为副产品，我们通过图论构造获得了若干不是平方和的非负多项式的无限族。我们还刻画了那些关联多项式属于平方和多项式的某些结构化子集的图。最后，我们将完美图理论中的一些著名结果重新表述为关于某些多项式非负性的平方和证明的命题。
引用
@article{arxiv.2110.08950,
title = {A Sum of Squares Characterization of Perfect Graphs},
author = {Amir Ali Ahmadi and Cemil Dibek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08950},
year = {2023}
}