有限群的特征标图是完美图

对于有限群 $G$，令 $\Delta(G)$ 表示建立在 $G$ 的不可约复特征标次数集合上的特征标图。在图论中，完美图是指这样一个图 $\Gamma$：其中 $\Gamma$ 的每个诱导子图 $\Delta$ 的色数等于 $\Delta$ 的团数。在本文中，我们证明有限群 $G$ 的特征标图 $\Delta(G)$ 总是一个完美图。我们还证明了 $\Delta(G)$ 的补图的色数至多为三。