关于群的幂图与增强幂图的结构
组合数学
2019-05-31 v1 群论
摘要
设 为一个群。 的幂图是以 为顶点集的图，当两元素中一个是另一个的幂时在它们之间连边。我们刻画了幂图具有有限独立数的幂零群。对于有界指数群，我们证明其幂图是完美图，并确定了其团/色数。此外，证明了对于任意群 ，其幂图的团数至多为可数无穷。我们还通过引入一个介于两者之间的新图来度量幂图与交换图的接近程度。我们将此新图称为增强幂图。对于这三个图中的任意一对，我们刻画了使该对图相等的有限群。
引用
@article{arxiv.1603.04337,
title = {On the structure of the power graph and the enhanced power graph of a group},
author = {Ghodratollah Aalipour and Saieed Akbari and Peter J. Cameron and Reza Nikandish and Farzad Shaveisi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.04337},
year = {2019}
}