具有余图结构的有限群的增强幂图
群论
2025-10-22 v1 组合数学
摘要
群的增强幂图以为顶点集，两个元素相邻当且仅当它们生成一个循环子群。对于有限群，我们发现了这些图的一些显著且出人意料的性质，以及的性质与群的性质之间的联系。我们证明，如果是余图（cograph），那么它也是弦图。利用单纯顶点的性质，我们刻画了其增强幂图无菱形图或为块图的有限群。我们还刻画了其增强幂图为余图或拟阈值图的有限群，以及其增强幂图无的有限群。我们利用这些刻画来分类其增强幂图为余图的有限非阿贝尔单群，并给出了其增强幂图无的有限单群的相关信息。文中提出了一些未解决的问题。
引用
@article{arxiv.2510.18073,
title = {Enhanced power graphs of finite groups with cograph structure},
author = {Daniela Bubboloni and Francesco Fumagalli and Cheryl E. Praeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18073},
year = {2025}
}