与有限群相关的幂图复杂性

有限群 $G$ 的幂图 $\mathcal{P}(G)$ 是以 $G$ 为顶点集的图，若 $G$ 中两个元素之一为另一个的幂，则二者相邻。本文的目的有二。首先，我们求出团替换图的复杂性并研究若干应用。其次，我们导出关于多种群 $G$（如 $n$ 阶循环群、单群 $L_2(q)$、阶为 $p^3$ 的额外特殊 $p$-群、Frobenius 群等）的复杂性 $\kappa(\mathcal{P}(G))$ 的一些显式公式。