有理系数正定多项式的平方和分解
代数几何
2023-12-29 v1 交换代数
摘要
我们给出了一个具有有理系数的严格正定多项式的例子，该多项式可以在 上分解为多项式的平方和，但不能在 上分解为多项式的平方和。这回答了 C. Scheiderer 在其 2012 年论文《有理系数多项式的平方和》第 5.1 节中作为第二个问题提出的开放性问题。我们验证了所构造的例子定义了一个非奇异射影超曲面，这也对该节中提出的第三个问题给出了肯定回答。
引用
@article{arxiv.2312.16801,
title = {Sum of squares decomposition of positive polynomials with rational coefficients},
author = {Santiago Laplagne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16801},
year = {2023}
}