具有有理系数的多项式的平方和

Claus Scheiderer

具有有理系数的多项式的平方和

代数几何 2013-06-17 v3 数论

作者: Claus Scheiderer

摘要

我们构造了一类具有有理系数的显式多项式 $f$ ，它们在实数域上是多项式的平方和，但在有理数域上则不是。此类例子是否存在最初是由 Sturmfels 提出的一个开放性问题。我们还研究了将 $f$ 表示为具有有理系数的有理函数的平方和。在三元四次型的情况下，我们证明了我们针对 Sturmfels 问题提出的反例是唯一的。

关键词

平方和具有有理系数的多项式有理函数三元四次型 Sturmfels 问题

引用

@article{arxiv.1209.2976,
  title  = {Sums of squares of polynomials with rational coefficients},
  author = {Claus Scheiderer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2976},
  year   = {2013}
}

备注

Expanded version of previous submission. Title has changed, was "Descending the ground field in sums of squares representations" before

具有有理系数的多项式的平方和

摘要

关键词

引用

备注

相关论文