Pourchet 定理的实际应用：将单变量非负多项式分解为五个平方和
符号计算
2023-02-07 v1
摘要
Pourchet 于 1971 年证明，每个具有有理系数的非负单变量多项式都是五个或更少平方的和。然而，目前尚无已知的构造此类分解的算法。本文的唯一目的是提出一组算法，将给定的非负多项式分解为六个（在某些未经证明的猜想下或允许加权时为五个）多项式的平方和。此外，我们证明了其二进制复杂度可以用计算机代数和算法数论的经典操作以多项式形式表达。
引用
@article{arxiv.2302.02202,
title = {Pourchet's theorem in action: decomposing univariate nonnegative polynomials as sums of five squares},
author = {Victor Magron and Przemysław Koprowski and Tristan Vaccon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02202},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 9 algorithms, submitted at the ISSAC 2023 conference