三次多项式空间中特殊曲线的分类
动力系统
2016-06-21 v2 复变函数
数论
摘要
我们描述了复三次多项式参数空间中的所有特殊曲线，即所有包含无穷多个后临界有限多项式的代数不可约曲线。这以强形式解决了 Baker 与 DeMarco 关于三次多项式的一个猜想。我们还证明了由那些具有任意给定周期和给定乘子的轨道的三次多项式组成的代数曲线的不可约分支是特殊的，当且仅当该乘子为 0。
引用
@article{arxiv.1603.05126,
title = {Classification of special curves in the space of cubic polynomials},
author = {Charles Favre and Thomas Gauthier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05126},
year = {2016}
}