再论李代数中加法的唯一性

我们获得了关于李环和李代数中加法唯一性的新结果，并改进了旧有结果。若一个李环 $\mathfrak{R}$ 到任意李环的任何保持换位子的双射都是可加的，则称该李环为唯一加法环，或 UA-李环。我们描述了不是 UA-李环的广泛李环类。另一方面，已知若一个有限维李代数 $\mathfrak{g}$ 包含两个其中心化子具有平凡交的元素，则 $\mathfrak{g}$ 是 UA-李环。我们利用这一结果刻画了海藻李代数中的 UA-李环。本文包含许多开放问题和疑问。