全局域上簇的有理点数的统一界
数论
2023-03-29 v4 代数几何
摘要
我们推广了 Salberger、Walsh、Castryck、Cluckers、Dittmann 与 Nguyen 以及 Vermeulen 的工作，证明了 Heath-Brown 与 Serre 关于全局域上次数至少为 的簇的统一维数增长猜想。作为中间步骤，我们将 Bombieri 与 Pila 的界推广到全局域上的曲线，并在这一过程中将 因子改进了一个 因子。
引用
@article{arxiv.2101.12174,
title = {Uniform bounds for the number of rational points on varieties over global fields},
author = {Marcelo Paredes and Román Sasyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12174},
year = {2023}
}
备注
v4: final version. Fixed some typos and errors pointed out by the referee. To appear in Algebra and Number Theory. 45 pages