最优控制中的大道性质：离散时间与连续时间结果综述
最优化与控制
2021-03-17 v3 系统与控制
系统与控制
摘要
大道性质指的是这样一种现象：在许多最优控制问题中，针对不同初始条件与不同时域的解会逼近某个特定稳态的邻域，随后在该邻域中停留绝大部分时域，直到最后可能离开。尽管该现象的早期观察可追溯至 Ramsey 与 von Neumann 于 1928 年和 1938 年关于经济学问题的著作，但大道性质自 1960 年代以来在经济学中持续受到关注，并在系统与控制领域近期引起兴趣。本章提供有限维与无限维下离散时间与连续时间结果的导引性综述。我们评述基于耗散性的方法与无限时域结果，这些使得大道性质可用于数值求解长时域与无限时域问题。在援引数值例子后，本章以对时变、折扣及开放性问题的展望作结。
引用
@article{arxiv.2011.13670,
title = {Turnpike Properties in Optimal Control: An Overview of Discrete-Time and Continuous-Time Results},
author = {Timm Faulwasser and Lars Grüne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13670},
year = {2021}
}