广义线性二次问题 turnpike 性质的必要条件

在本文中，我们在无限维框架下发展了广义线性二次（LQ）最优控制问题的 turnpike 性质的几个必要条件。这里的“广义”是指在运行成本中同时考虑了二次项和线性项。Turnpike 性质反映了这样一个事实：在足够大的时间跨度内，最优轨迹和最优控制大部分时间都保持在系统的稳态附近。我们证明了 turnpike 性质与控制系统的某些系统理论性质密切相关。我们提供了以系统的可检测性和可镇定性来刻画 turnpike 性质的适当条件。随后，我们证明了广义 LQ 与 LQ 最优控制问题之间指数 turnpike 性质的等价性。