无限维最优控制系统的积分拐点性质与测度拐点性质
最优化与控制
2017-05-09 v1
摘要
我们首先在适当假设下，推导了具有任意可能终端状态约束的无限维非自治最优控制问题关于某一集合的一般积分拐点性质。粗略地说，积分拐点性质意味着任意最优轨迹到拐点集合的距离的时间平均值在时间范围趋于无穷时收敛于零。然后，我们为带有状态和控制约束的严格耗散最优控制系统建立了测度拐点性质。测度拐点性质比积分拐点性质稍强，意味着任意最优（状态和控制）解在时间框架上本质上接近于一个相关静态最优控制问题的最优解，除了一组相对勒贝格测度较小的时间子集（当时间范围很大时）。接着，我们证明了严格强对偶（优化中的一个经典概念）蕴含严格耗散性和测度拐点性质。最后，本文以若干评论和开放问题作结。
引用
@article{arxiv.1705.02762,
title = {Integral and measure-turnpike properties for infinite-dimensional optimal control systems},
author = {Emmanuel Trelat and Can Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02762},
year = {2017}
}