随机转向点与耗散性概念之间的关系
最优化与控制
2025-04-02 v2
摘要
本文引入并研究了离散时间随机非线性最优控制问题中不同的耗散性概念与不同的转向点性质。所提出的随机耗散性概念将 Jan C. Willems 的经典概念推广到 随机变量与概率测度。我们的随机转向点性质涵盖从随机变量的表述，到概率与概率测度中的转向点现象，再到矩的转向点性质。此外，我们探究了如何借助不同度量（如 Wasserstein 或 Lévy-Prokhorov 度量）进行分析。我们的结果建立在分布与随机变量中的平稳性概念之上，并将随机最优控制问题表述为有限 horizon 马尔可夫决策过程。我们研究了所提耗散性概念与各类随机转向点性质之间的联系，并厘清了不同形式耗散性之间的关联。
引用
@article{arxiv.2311.07281,
title = {On the relationship between stochastic turnpike and dissipativity notions},
author = {Jonas Schießl and Michael H. Baumann and Timm Faulwasser and Lars Grüne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.07281},
year = {2025}
}