随机经济型模型预测控制的稳定性与性能——闭环渐近行为的随机特征
最优化与控制
2025-10-24 v2
摘要
模型预测控制(MPC)在确定性情形下已有较好理解，但针对随机MPC的稳定性和性能保证仍主要局限于终端约束和终端惩罚的考虑。相反，本文分析带期望成本准则的随机经济型MPC，建立在无终端条件下的闭环保证。依托随机耗散性和转车庫性质，我们构建闭环Lyapunov函数，确保在不同随机收敛概念（如分布收敛或p次均值收敛）下，特定最优平稳过程的P实用渐近稳定性。此外，我们推导了平均和非平均性能的紧密近最优界限，将经典确定性结果扩展到随机域。最后，我们展示，要求分布知识的抽象随机MPC方案与仅基于样本状态信息的可实际实现算法具有相同的闭环属性，确保我们的发现可实际应用。我们通过一个数值示例说明了我们的发现。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.19416,
title = {Stability and performance of stochastic economic MPC - Stochastic characterization of the closed-loop asymptotics},
author = {Jonas Schießl and Hannah Selder and Ruchuan Ou and Michael Heinrich Baumann and Timm Faulwasser and Lars Grüne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19416},
year = {2025}
}