树与超可积Lotka-Volterra族

对具有 $n$ 个顶点的任意树，我们关联一个带 $3n-2$ 个参数的 $n$ 维Lotka-Volterra系统，并对参数的泛型值证明它是超可积的，即它容许 $n-1$ 个函数独立的积分。我们还展示了这些系统如何约化为一个（$n-1$）维系统，该系统是超可积的且可通过求积求解。