三维Lotka-Volterra方程的代数可积性

我们研究了三维Lotka-Volterra方程的代数完全可积性。我们将注意力限制在由反对称矩阵定义的Lotka-Volterra系统上。我们获得了此类系统的完整分类。该分类是通过Painlevé分析，更具体地说是通过使用Kowalevski指数获得的。在Kowalevski指数上施加某些完整性条件，为相应系统的代数可积性提供了必要条件。我们还证明了这些条件是充分的。