混合标量和矢量演化方程的多项式可积系统的分类.I
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们针对高阶对称性,对混合标量和矢量演化方程的可积系统进行了分类。我们考虑在适当的变量加权下齐次的多项式系统。本文涉及KdV加权、Burgers(或势KdV或修正KdV)加权、Ibragimov-Shabat加权以及两种不常见的加权。其他加权的情况将在后续论文中研究。通过对未定系数做出假设并使用计算机软件包求解双线性代数系统,我们给出了具有三阶或四阶对称性的二阶系统以及具有五阶对称性的三阶系统的完整列表。对于列表中除少数系统外的所有系统,我们证明了该系统(或至少其子系统)具有Lax表示或线性化变换。与Foursov和Olver最近的工作进行了彻底的比较。
引用
@article{arxiv.nlin/0412003,
title = {Classification of polynomial integrable systems of mixed scalar and vector evolution equations. I},
author = {Takayuki Tsuchida and Thomas Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0412003},
year = {2007}
}
备注
60 pages, 6 tables; added one remark in section 4.2.17 (p.33) plus several minor changes, to appear in J.Phys.A