一类 $n$ 维 Lotka-Volterra 微分系统的首积分
动力系统
2017-07-28 v1
摘要
Lotka-Volterra 模型是生物化学中最流行的模型之一。它用于分析协同性、自催化、大规模同步以及生物分子相互作用中特别是振荡行为。这些现象与该模型中首积分的存在密切相关。本文确定了一族 维 Lotka-Volterra 系统的独立首积分。我们证明当 和 时系统是完全可积的。当 为偶数时，存在三个独立首积分；而当 为奇数时，仅存在两个独立首积分。在上述每种情况下，我们在参数空间中确定了 Darboux 首积分存在的条件。我们还给出了这些首积分的显式表达式。
引用
@article{arxiv.1707.08854,
title = {First integrals of a class of $n$-dimensional Lotka-Volterra differential systems},
author = {Jaume Llibre and Adrian C. Murza and Antonio E. Teruel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.08854},
year = {2017}
}
备注
8 pages