3D Lotka-Volterra 系统全部孤 meromorphic 解：检测部分可积性
可精确求解与可积系统
2024-12-31 v1
摘要
对于一组常微分方程系统，孤 meromorphic 通解的存在等价于 Painlevé 性质，这在检测可积性方面被广泛使用。我们求出一个多参数三维 Lotka-Volterra 系统的全部孤 meromorphic 解。某些情况下对应参数的特定选择，仅有部分解为孤 meromorphic，而通解为分支形式。主要难点在于证明已找到所有孤 meromorphic 解。该证明依赖于对局部级数展开的详细研究结合 Nevanlinna 理论的数值分布结果。
引用
@article{arxiv.2412.20304,
title = {All meromorphic solutions of a 3D Lotka-Volterra system: detecting partial integrability},
author = {Techheang Meng and Rod Halburd},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20304},
year = {2024}
}