几类三阶边界层常微分方程的闭式亚纯解
复变函数
2022-01-03 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们引入一类一般的三阶非线性自治常微分方程,它涵盖了许多来自边界层问题的常微分方程,如Falkner-Skan方程和Cheng-Minkowycz方程。利用最近发展的Wiman-Valiron理论与复分析方法,对一般情形,我们证明它们的所有亚纯解必为有理函数,或为某个指数函数的有理函数,并显式地求出所有此类解。对少数非一般情形,也获得了一些亚纯或单值的特解。我们的结果也解释了为何难以获得Falkner-Skan方程的新闭式解。
引用
@article{arxiv.2112.15267,
title = {Closed-form meromorphic solutions of some third order boundary layer ordinary differential equations},
author = {Robert Conte and Tuen-Wai Ng and Chengfa Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.15267},
year = {2022}
}
备注
To appear, Bulletin des sciences mathematiques