非局部 KPP 方程与知识扩散平均场博弈模型的行波
偏微分方程分析
2020-10-22 v1
摘要
我们分析由经济学家 R.E. Lucas 与 B. Moll (2014) 提出的用于描述以知识增长与扩散为基础的生产经济系统的平均场博弈模型。该模型可化为一个 PDE 系统，其中一个倒向 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程与一个带有非局部反应项的前向 KPP 型方程相耦合。我们研究该平均场博弈系统行波的存在性，得到了临界波与超临界波的存在性。特别地，我们证明了经济学家关于所述经济中存在临界平衡增长路径的猜想，该路径被认为是长期内的预期稳定增展。我们也给出了不存在性结果，以阐明经济模型中参数的作用。
引用
@article{arxiv.2010.10828,
title = {Traveling waves for a nonlocal KPP equation and mean-field game models of knowledge diffusion},
author = {Alessio Porretta and Luca Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10828},
year = {2020}
}