关于知识增长的 Boltzmann 平均场模型
偏微分方程分析
2015-05-14 v3
摘要
在本文中，我们分析了由 Lucas 和 Moll 提出的用于知识增长的 Boltzmann 型平均场博弈模型。我们讨论了底层的数学模型，该模型由一个用于代理密度的 Boltzmann 型方程和一个用于最优策略的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程组成的耦合系统构成。我们分别研究了每个方程的解析特征，并证明了完全耦合系统的局部时间存在性和唯一性。此外，我们专注于构造和存在与时间指数增长相关的特殊解——即所谓的平衡增长路径解。最后，我们通过数值模拟说明了完整系统和平衡增长路径方程的解的行为。
引用
@article{arxiv.1503.08419,
title = {On a Boltzmann mean field model for knowledge growth},
author = {Martin Burger and Alexander Lorz and Marie-Therese Wolfram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08419},
year = {2015}
}
备注
6 figures