混合策略下的演化博弈论：从微观相互作用到动力学方程
偏微分方程分析
2020-06-16 v1
摘要
在这项工作中，我们为智能体使用混合策略的零和博弈提出了一种演化博弈论的动力学表述。我们从一个简单的自适应规则开始，即每次相遇后，每个智能体增加在博弈中使用成功的纯策略的概率。我们推导出描述这一微观规则宏观效应的 Boltzmann 方程，并在概率变化趋于零的极限下得到一个一阶非局部偏微分方程。我们研究了该方程与众所周知的复制方程之间的关系，证明了 Nash 均衡、偏微分方程的稳态解以及复制方程的均衡这些概念之间的等价性。最后，我们关联了偏微分方程解的长时间行为与复制方程的稳定性。
引用
@article{arxiv.2006.08017,
title = {Evolutionary game theory in mixed strategies: from microscopic interactions to kinetic equations},
author = {Juan Pablo Pinasco and Mauro Rodriguez-Cartabia and Nicolas Saintier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08017},
year = {2020}
}