具有平均场相互作用的粒子系统的大尺度行为：行波解

我们使用概率方法研究平均场模型的性质，这些模型作为具有平均场相互作用的某些粒子系统的大尺度极限而出现。底层粒子系统由 $n$ 个粒子在实数轴上向前运动构成。具体而言，每个粒子在某些时间点“向前跳跃”，其瞬时跳跃速率由该粒子在粒子位置总体分布中的分位数位置的递减函数给出。当 $n$ 很大时，平均场模型描述粒子分布的演化。它本质上是某一类中的积分微分方程的解。我们的主要结果涉及在跳跃速率函数与跳跃大小分布的一般条件下，作为行波的平均场模型的存在性、唯一性以及吸引性。