具有镜面边界条件和环境噪声的集群模型
概率论
2025-10-21 v2 偏微分方程分析
动力系统
摘要
我们研究了一类在有边界区域中描述集群/自聚集行为的通用模型。该模型表示为一个受反射边界条件和共同环境噪声影响的随机相互作用粒子系统。我们严格推导了其对应的宏观平均场方程，由于共同噪声的存在，这是一种新型随机偏微分方程。该方法依赖于紧性论证，我们首先建立与粒子系统相关的经验测度的紧性，然后证明极限测度的时间边缘是平均场方程的一个解。
引用
@article{arxiv.2304.02130,
title = {Swarming models with specular boundary condition and environmental noise},
author = {Razvan C. Fetecau and Hui Huang and Jinniao Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.02130},
year = {2025}
}
备注
The conclusions from equations (4.5) to (4.7) are incorrect, since we do not know if the limit process is continuous or not