聚合、破碎与交换过程的组合模型：来自解析计算的见解

我们引入了一个平均场框架，用于研究共享守恒量的相互作用粒子系统。该工作推广并统一了现有的资产交换模型（常应用于社会经济系统）和聚合-破碎模型（通常用于模拟团簇动力学）。初始模型仅包含两体碰撞，随后扩展为包含多体碰撞和自发破碎。我们推导了稳态分布的自洽方程，可使用种群动力学算法求解，并给出了矩的时间演化的完整解，且通过数值模拟加以验证。该模型的普适性使其适用于许多问题，并允许研究比通常考虑的具有更复杂相互作用的系统。该工作与巴坎沙丘场的建模相关，其中床形之间的相互作用和由风变化引起的自发破碎被认为会导致尺寸选择。我们的工作也可应用于当个体既能合并资产又能拆分为多个子公司时寻找财富分布。