资本交换模型中的财富分布

我们引入了一个资本交换的动力学模型，在该模型中，当两个人相遇时，他们会交换一定数量的资本。我们确定了在多种交换规则下随时间变化的财富分布。对于“贪婪”交换，富人与穷人之间的互动会导致富人从穷人那里拿走一定数量的资本。当这一数量与两个交易者的资本无关时，平均场分析在长时间极限下给出了类似费米分布的标度财富分布。同样的分布也出现在更贪婪的交换过程中，其中互动速率是两位交易者资本差异的增函数。我们还讨论了乘法过程中的财富分布，其中交换的资本数量是其中一位交易者资本的有限比例。对于随机乘法交换，系统达到稳态财富分布，而在贪婪乘法交换中，则出现非稳态的幂律财富分布，其分布的支撑集持续增大。最后，我们给出了我们的结果向任意空间维度和增长过程（其中资本在互动中产生）的推广。