混合模型中幂律分布的出现

我们从资产交换的角度研究财富分布问题。帕累托定律在不同经济体、意识形态和国家中的稳健性表明，这可能是交易策略的结果。然而，简单的资产交换模型未能重现这一特征。在庭院销售(YS)模型中，赌注金额是双方资产最小值的某个比例，这导致财富集中在少数代理人手中；而在盗窃与欺诈(TF)模型中，交换金额是输家财富的某个比例，这导致财富呈指数分布。我们证明，如果允许少数代理人遵循与其他代理人不同的模型，即一些代理人遵循 TF 模型而其余遵循 YS 模型，则会导致具有幂律尾部的分布。当一个人使用 TF 模型进行其财富一部分的交易，而其余部分使用 YS 模型时，也观察到类似的效果。如果我们允许代理以一定概率遵循任一模型，我们也在财富分布中观察到幂律尾部。