有限尺寸效应导致的富者愈富机制中的相变
综合金融
2008-12-02 v2 统计力学
摘要
富者愈富机制（代理人的“财富”以其持有量成正比的速率随机增加）常被用来解释许多物理情境中观察到的 Pareto 幂律分布，例如增长型无标度网络的度分布。我们采用两种不同的解析方法以及数值模拟，研究了代理人数量固定且有限（但很大），且富者愈富机制仅以比例 r 被调用（其余时间财富通过均匀过程分配）的情形。在短时间尺度下，我们恢复了无界代理人数量时观察到的 Pareto 律。在较长时间尺度下，对（移动的）分布进行缩放可揭示一种相变：当 r < 1/2 时呈现高斯渐近形式；当 r > 1/2 时，正侧呈现类 Pareto 拖尾，负侧则呈现一种新颖的拉伸指数衰减。
引用
@article{arxiv.0712.2220,
title = {Phase transition in the rich-get-richer mechanism due to finite-size effects},
author = {James P. Bagrow and Jie Sun and Daniel ben-Avraham},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2220},
year = {2008}
}
备注
9 pages, 1 figure, code and data included with source. Update corrects typos, adds journal-ref