广义货币交换模型的极限分布
概率论
2025-01-07 v1 统计力学
物理与社会
摘要
"货币交换模型"是一类基于主体的仿真模型,用于研究财富分配与不平等如何通过个体之间的货币交换而演化。该模型的核心关注点在于:给定支配主体间交换的微观规则,识别在宏观层面涌现出的极限财富分布。本文将即时交换模型与均匀储蓄模型这两种货币交换模型的广义版本表述为离散时间交互粒子系统,并刻画其平稳分布。此外,我们证明在适当缩放下,两种模型的渐近财富分布均收敛于 Gamma 分布或指数分布。极限分布取决于影响每个主体交换硬币数量概率分布的权重函数。特别地,我们的结果为先前基于数值仿真与启发式论证所提出的断言提供了数学上严格的表述与推广。
引用
@article{arxiv.2501.02490,
title = {Limiting distributions of generalized money exchange models},
author = {Hironobu Sakagawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02490},
year = {2025}
}