均匀重洗模型的熵耗散与混沌传播

我们研究用于金钱交换的均匀重洗模型：随机均匀选取的两名个体在他们之间重新分配其美元。该随机动力学为平均场类型，并最终导致财富的指数分布。为更好地理解该动力学，我们考察了个体数趋于无穷时的极限。我们严格证明了所谓的混沌传播，它将随机动力学与（极限）非线性偏微分方程（PDE）联系起来。这一确定性描述在文献中广为人知，具有源于稀气体统计力学的经典玻尔兹曼方程的特征。我们证明了它相对于其指数平衡分布在相对熵意义下收敛。