由有偏货币交换推导财富分布

在本文中，我们致力于利用动力学理论更好地理解财富分布的时间演化及其大尺度行为，例如不平等程度（如基尼系数）的演化。我们研究了三类动力学，分别称为无偏、偏贫和有偏富动力学。在粒子层面，基于其财富随机选取一个智能体，并将其一美元在群体中重新分配。通过证明所谓的混沌传播，我们利用耦合技术 [48] 和基于鞅的方法 [36] 辨识了当个体数量趋于无穷时各类动力学的极限。借助极限方程，我们辨识并证明了无偏和偏贫动力学收敛到特定均衡。然而，在有偏富动力学中，我们观察到更复杂的行为：出现了一个色散波。尽管色散波随时间衰减，但它同时聚集了所有财富，导致基尼系数趋近于 1（其最大值）。我们通过数值刻画了色散波的行为，但还需进一步的解析研究以直接从动力学推导该色散波。