一类具有位置依赖转移率的守恒系统的平均场极限
概率论
2024-01-24 v1
摘要
在本文中，我们关注一类守恒系统，包括非对称排他过程和零范围过程作为例子，其中一些粒子初始放置在N个位置上。一个粒子从一个位置跳跃到另一个位置的速率取决于这两个位置的坐标以及这两个位置上的粒子数。我们证明了该模型的流体动力学极限由一个非线性函数值常微分方程驱动，这与平均场分析一致。此外，在所有位置上的粒子数有界于K<+∞的情况下，我们证明了模型的涨落由一个广义Ornstein-Uhlenbeck过程驱动。证明我们主要结果的一个关键步骤是利用图形方法证明不同位置上的粒子数是近似独立的。
引用
@article{arxiv.2401.12512,
title = {Mean field limits of a class of conservative systems with position-dependent transition rates},
author = {Xiaofeng Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12512},
year = {2024}
}