面向控制相关平方和规划的最优时空分解
最优化与控制
2024-09-18 v1 动力系统
摘要
本文提出了一种计算非线性动力系统吸引域（ROA）的方法，该系统可包含或不包含控制。ROA通过求解一系列在时间和状态空间分割上定义的半定规划（SDP）来确定。先前的工作表明，这种分割可以显著提高逼近精度，尽管其改进高度依赖于分割位置的临时选择。在本工作中，我们通过引入一种基于优化的方法消除了这种临时选择的需要，该方法通过底层半定规划问题的锥微分来执行分割。我们给出了分割ROA问题的可微性条件，证明了不存在对偶间隙，并通过数值算例证明了我们方法的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.11196,
title = {Towards Optimal Spatio-Temporal Decomposition of Control-Related Sum-of-Squares Programs},
author = {Vít Cibulka and Milan Korda and Tomáš Haniš},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11196},
year = {2024}
}