具有吸引域先验知识的非线性系统辨识

我们考虑当平衡点的吸引域（ROA）的先验知识可用时的非线性系统辨识问题。我们提出了一种优化形式的辨识方法，最小化拟合误差并保证所需的稳定性性质。通过联合辨识动力学和验证稳定性性质的Lyapunov函数来处理该问题。在此设置中，假设集是再生核希尔伯特空间，并且关于ROA给定子集中的每个点，Lyapunov函数的李导数不等式施加了一个约束。该问题是一个具有无限多个约束的非凸无限维优化问题。为了获得可处理的公式，只考虑适当设计的有限子集约束。所得问题的解形式为核及其导数的截面的线性组合。推导了一个等价的优化问题，具有二次代价函数，受线性和双线性约束。通过适当的变量变换，得到了问题的凸重构。为了减少超参数数量，将优化问题调整为对角核的情况。通过一个例子演示了该方法。