使用结合策略迭代与展开的物理信息神经网络学习鲁棒吸引域

吸引域是系统鲁棒性的关键指标。本文探讨了广义 Zubov 方程的数值求解，该方程产生一个特殊的 Lyapunov 函数来表征受扰动系统的鲁棒吸引域。为了处理广义 Zubov 方程的高度非线性特征，我们提出了一种物理信息神经网络框架，该框架采用带有展开的策略迭代训练方案来逼近粘性解。除了在策略改进过程中计算最优扰动外，我们还引入神经网络生成的值估计作为锚点以促进训练过程，从而防止低维和高维系统中的奇异性。数值仿真验证了所提方法的有效性。