利用物理信息神经网络学习估计自主动力系统的吸引域
机器学习
2021-11-22 v1
摘要
当在仿真环境中学习执行运动任务时，神经网络必须被允许探索其动作空间以发现潜在可行的新解。然而，在涉及物理硬件的在线学习场景中，这种探索必须受到相关安全考虑的约束，以避免对智能体硬件和环境造成损坏。我们旨在通过训练一个我们称之为“安全网络”的神经网络来估计受控自主动力系统的吸引域（ROA），从而解决此问题。该安全网络因此可用于量化所提议控制动作的相对安全性，并防止选择破坏性动作。在此，我们通过对人工神经网络（ANN）进行训练以表示若干自主动力系统基准问题的ROA，来展示安全网络的开发。该网络的训练基于李雅普诺夫（Lyapunov）理论和偏微分方程（PDEs）的神经网络解法。通过学习逼近一个包含感兴趣系统动力学的特定PDE的粘性解，安全网络学会逼近一个类似于李雅普诺夫函数的特定函数，其零水平集即为ROA的边界。我们遵循修改后的物理信息神经网络（PINN）方法，以半监督方式训练安全网络求解这些PDE，使用损失函数对与PDE初边值条件的不一致以及非零残差和变分项进行惩罚。在未来工作中，我们计划将此技术应用于运动学习任务中的强化学习智能体。
引用
@article{arxiv.2111.09930,
title = {Learning To Estimate Regions Of Attraction Of Autonomous Dynamical Systems Using Physics-Informed Neural Networks},
author = {Cody Scharzenberger and Joe Hays},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09930},
year = {2021}
}
备注
31 pages, 17 figures