SEROAISE：通过估计认证不变集推进 ReLU 和 PWA 动态的吸引域估计
系统与控制
2025-04-17 v1 系统与控制
摘要
本文提出了一个构建吸引域的新框架，适用于由分段仿射（PWA）函数或带有修正线性单元（ReLU）激活函数的神经网络推导出的动态系统。该方法被描述为基于不变集估计的吸引域顺序估计，它在一个认证的 PWA 不变集上计算类 Lyapunov PWA 函数。传统方法通过在预选域上强制满足 Lyapunov 条件来搜索 Lyapunov 函数，而本框架则在使用迭代不变集估计器（IISE）获得的认证不变子集上强制满足类 Lyapunov 条件。与现有最先进方法相比，IISE 提供了系统性更大的认证不变集。为了寻找更大的不变子集，IISE 利用了一种被称为不变集非均匀增长的新概念。本文提供了若干示例来说明所提方法的有效性，包括由学习算法导出的动态系统。实现已公开于：https://github.com/PouyaSamanipour/SEROAISE.git。
引用
@article{arxiv.2504.12269,
title = {SEROAISE: Advancing ROA Estimation for ReLU and PWA Dynamics through Estimating Certified Invariant Sets},
author = {Pouya Samanipour and Hasan Poonawala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.12269},
year = {2025}
}
备注
Preprint submitted to Automatica