利用分段仿射障碍函数进行分段仿射动力系统的不变集估计

本文引入了一种算法，用于逼近由 ReLU 神经网络或分段仿射（PWA）函数辨识的闭环受控动力系统的不变集，特别针对为安全关键应用中常用的 ReLU 网络提供安全保证这一挑战。利用 ReLU 网络或其等价 PWA 函数估计 PWA 动力系统的不变集。该方法将障碍函数表述为 PWA 函数，并利用顶点将搜索过程转化为线性优化问题。我们引入了区域细化策略，以在优化未能找到有效障碍函数时增加灵活性。此外，优化的目标是在当前划分的基础上最大化不变集。我们的实验结果证明了该方法的有效性与高效性，展示了其在确保 PWA 动力系统安全方面的潜力。