用于非线性系统控制与辨识的保证型神经网络架构
机器学习
2021-09-22 v1 系统与控制
系统与控制
最优化与控制
机器学习
摘要
在本文中，我们考虑自动设计修正线性单元（Rectified Linear Unit, ReLU）神经网络（Neural Network, NN）架构（层数及每层神经元数）的问题，并保证其具有足够参数化以控制非线性系统；即控制系统满足给定的形式化规约。这与当前技术不同，后者对所得架构不提供任何保证。此外，我们的方法仅需对底层非线性系统和规约的有限知识。我们仅假设该规约可由具有已知 Lipschitz 常数界的 Lipschitz 连续控制器满足；具体控制器无需已知。由此假设，我们界定了构造连续分段仿射（Continuous Piecewise Affine, CPWA）函数所需的仿射函数数量，该函数可逼近任何满足规约的 Lipschitz 连续控制器。然后我们利用作者近期关于两级格（Two-Level Lattice, TLL）NN 架构的结果将该 CPWA 连接到 NN 架构；TLL 架构被证明由其实现的 CPWA 函数中存在的仿射函数数量所参数化。
引用
@article{arxiv.2109.10298,
title = {Assured Neural Network Architectures for Control and Identification of Nonlinear Systems},
author = {James Ferlez and Yasser Shoukry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10298},
year = {2021}
}