用于非线性系统控制的两级格神经网络架构
机器学习
2020-12-21 v2 系统与控制
系统与控制
最优化与控制
机器学习
摘要
在本文中，我们考虑自动设计 Rectified Linear Unit (ReLU) 神经网络 (NN) 架构（层数和每层神经元数量）的问题，并保证其具有充分的参数化以控制非线性系统。当前最先进的技术基于人工挑选的架构或基于启发式的搜索来寻找此类 NN 架构，而我们的方法利用给定的系统模型来设计架构；因此，我们保证所得的 NN 架构足以实现满足可达规格的控制器。我们的方法利用了两个基本思想。首先，假设系统可以由未知的 Lipschitz 连续状态反馈控制器控制，且其 Lipschitz 常数以 为上界，我们界定了构造能够逼近该未知 Lipschitz 连续控制器的连续分段仿射 (CPWA) 函数所需的仿射函数数量。其次，我们利用了作者们近期关于一种名为两级格 (TLL) NN 架构的新型 NN 架构的结果，该架构被证明仅凭构成该 CPWA 函数的仿射函数数量就能实现任意 CPWA 函数。
引用
@article{arxiv.2004.09628,
title = {Two-Level Lattice Neural Network Architectures for Control of Nonlinear Systems},
author = {James Ferlez and Xiaowu Sun and Yasser Shoukry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09628},
year = {2020}
}