针对受约束控制的非线性系统的 ReLU 屏障函数：不变量集的并集方法

对于输入受多面体约束的非线性系统， certifying 安全性具有挑战性，因为 CBF 合成必须确保在饱和情况下的控制可行性。我们提出了一种近似-验证管道，对分段仿射 (PWA) 代理函数进行凸屏障合成，并通过分面逐一验证来 certify 原非线性系统的安全性。为减少保守性同时保持可计算性，我们采用双斜率 Leaky ReLU 近似扩展的 class-$\mathcal{K}$ 函数 $\alpha(\cdot)$，并通过不变量集的并集 (UIS) 组合多个证书。通过局部不确定性更新处理反例。在摆锤和小车-摆杆系统上进行仿真实验，带输入饱和时，我们的方法比基于线性 $\alpha$ 设计的方案证明了更大的 certify 不变量集，同时保持可计算的时间。