控制障碍函数的验证与综合
系统与控制
2021-04-30 v1 系统与控制
摘要
控制系统往往必须在较长运行生命周期内满足严格的安全要求。控制障碍函数(CBFs)是近年来构建简单且安全控制策略的一种有前景的方法。本文提出一个框架，用于验证CBF在所有时间保证安全，并在多项式控制系统中综合具有可验证安全性的CBF。我们的方法是表明CBF的安全性等价于不存在某族多项式方程的解，进而通过代数几何的Positivstellensatz证明该不存在性等价于一对平方和约束。我们发展此Positivstellensatz以验证CBF，并推广至高阶系统与多CBF约束。随后我们提出一组CBF综合启发式方法，包括通用交替下降启发式、针对紧致安全区域的专用方法，以及针对凸不安全区域的方法。我们的方法在两个数值示例上得到说明。
引用
@article{arxiv.2104.14001,
title = {Verification and Synthesis of Control Barrier Functions},
author = {Andrew Clark},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14001},
year = {2021}
}