安全与稳定性证书的逆向定理
最优化与控制
2025-02-13 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
受控制屏障函数 (CBF) 在评估非线性控制系统安全性和实现安全控制合成中发挥着关键作用，本文提出了一套关于 CBF 的逆向结果。首先，我们识别出一组一般性充分条件，保证 CBF 的存在。我们的技术分析还使我们能够定义一种总是在集合安全时必然存在的扩展 CBF 概念。我们随后转向联合安全与稳定性的问题，给出控制 Lyapunov-屏障函数 (CLBF) 和兼容控制 Lyapunov 函数 (CLF) 与 CBF 对的条件，确保其存在。最后，我们确定了从非兼容 CLF-CBF 对构建兼容 CLBF 和兼容 CLF-CBF 对的条件。本文贯穿始终通过不同的示例和反例来激励我们的结果并将其置于当前研究的前沿。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.14823,
title = {Converse Theorems for Certificates of Safety and Stability},
author = {Pol Mestres and Jorge Cortés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.14823},
year = {2025}
}