关于安全关键控制二次规划框架中不良平衡点的稳定性
系统与控制
2026-03-17 v3 系统与控制
摘要
控制李雅普诺夫函数 (CLF) 和控制障碍函数 (CBF) 已被用于通过二次规划 (QP) 开发可证明安全的控制器。该框架保证了相对于给定集合的轨迹不变性形式的安全性，但它可能向闭环系统引入不良平衡点，这些点可能是渐近稳定的。在本工作中，我们对具有多个 CBF 的 CLF-CBF-QP 框架中平衡点的形成和稳定性进行了详细研究。特别是，我们证明了不良平衡点出现在大多数系统中，且其稳定性取决于 CLF 和 CBF 的几何性质。我们引入了系统 CLF-CBF 兼容性的概念，即关于一对 CLF-CBF 在相应闭环动力学中除 CLF 全局最小值外不诱导任何稳定平衡点。推导了具有二次 CLF 和 CBF 的 LTI 和无漂移满秩系统的 CLF-CBF 兼容性充分条件，并提出了一种新的控制策略，以在状态空间的特定区域诱导 CLF 几何形状的平滑变化，从而满足 CLF-CBF 兼容性条件，旨在实现相对于多个安全目标的安全性以及轨迹向 CLF 最小值的准全局收敛。数值模拟说明了所提方法的适用性。
引用
@article{arxiv.2402.08027,
title = {On the Stability of Undesirable Equilibria in the Quadratic Program Framework for Safety-Critical Control},
author = {Matheus F. Reis and A. Pedro Aguiar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08027},
year = {2026}
}
备注
Accepted for publication at IFAC Automatica