基于控制屏障函数的安全过滤器：对不良平衡点的、无界轨迹与极限循环的表征
最优化与控制
2025-01-17 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文聚焦于基于控制屏障函数 (CBFs) 设计的安全过滤器：这些是通常用于安全关键控制应用中的驻点控制器的修改，旨在使给定的状态子集前向不变。本文考察了闭环系统的动力学特性，特别是聚焦于表征由于使用 CBF 基于过滤器可能出现的不可取行为。这些不可取行为包括无界轨迹、极限循环和不可取平衡点，这些平衡点可能是局部稳定的，甚至形成连续体。我们的分析包含以下贡献：(i) 轨迹保持有界的条件；(ii) 极限循环不存在的条件；(iii) 我们展示了不可取平衡点可以通过求解代数方程来表征；(iv) 我们提供了示例，表明对于广泛的驻点控制器和安全过滤器的设计参数（即使是凸安全集合），仍可存在渐近稳定的不可取平衡点。进一步地，对于平面系统的特定类，(v) 我们提供了计算不可取平衡点总数以及鞍点和渐近稳定平衡点比例的显式公式；(vi) 在线性平面系统的情况下，我们提供了其全局稳定性特性的穷尽分析。全文示例说明了结果。
引用
@article{arxiv.2501.09289,
title = {Control Barrier Function-Based Safety Filters: Characterization of Undesired Equilibria, Unbounded Trajectories, and Limit Cycles},
author = {Pol Mestres and Yiting Chen and Emiliano Dall'anese and Jorge Cortés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09289},
year = {2025}
}