线性平面系统安全滤波器的动力学特性表征

本文研究基于控制障碍函数的安全滤波器所获得的闭环系统的动力学特性。我们给出了非期望平衡点存在的充分必要条件，并证明在非期望平衡点处评估的闭环系统雅可比矩阵始终具有非正特征值。在线性平面系统和椭球障碍物的特殊情况下，我们给出了相应闭环系统动力学特性的完整表征。我们证明对于欠驱动系统，安全滤波器总是引入一个非期望平衡点，该平衡点为鞍点。我们证明所有位于该平衡点全局稳定流形之外的轨迹收敛至原点。在全驱动情况下，我们讨论了名义控制器选择如何影响闭环系统的稳定性特性。各种仿真说明了我们的结果。